题目内容
22、如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，P在⊙O1上，引割线PAC与PBD．求证：PO1⊥DC．分析：延长PO1交⊙O1于E，交CD于M，连接AB、AE，则AE为⊙O1的直径，于是有∠APE=∠PAB+∠BAE=90°，根据圆内接四边形的性质得，∠PAB=∠PDM，易得∠DPM+∠PDM=90°．
解答：
证明：延长PO1交⊙O1于E，交CD于M，连接AB、AE（如图）
则PE为⊙O1的直径，
∴∠PAB+∠BAE=90°
又∠DPM=∠BAE，∠PAB=∠PDM，
∴∠DPM+∠PDM=90°，
故∠PMD=90°，
即PO1⊥DC．
证明：延长PO1交⊙O1于E，交CD于M，连接AB、AE（如图）则PE为⊙O1的直径，
∴∠PAB+∠BAE=90°
又∠DPM=∠BAE，∠PAB=∠PDM，
∴∠DPM+∠PDM=90°，
故∠PMD=90°，
即PO1⊥DC．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．
也考查了圆内接四边形的性质．
也考查了圆内接四边形的性质．
练习册系列答案
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12、已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，直线AB过点P交⊙O1于A，交⊙O2于B，点C、D分别为⊙O1、⊙O2上的点，且∠ACP=65°，则∠BDP=
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD．
如图，⊙O1与⊙O2相交于C、D两点，⊙O1的割线PAB与DC的延长线交于点P，PN与⊙O2相切于点N，若PB=10，AB=6，则PN=
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长．
已知如图：⊙O1与⊙O2相交于AB两点，过点A、B的直线分别与⊙O1交于C、E，与⊙O2交于D、F，连接CE、DF．