Question

在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．
（1）试问小球通过第二层A位置的概率是多少？
（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层B位置和第四层C位置处的概率各是多少？

Answer 1

分析：把每一层的菱形看做一步，经过几层就看做几步画树状图，概率为在此点可能的概率相加．

解答：
解：（1）∵实心小球在碰到菱形挡块时向左或向右下落是等可能性的，
∴经过一个菱形挡块后向左或向右下落的概率各是原概率的一半．画树状图可知，落到A点位置的概率为

1

4

+

1

4

=

1

2

；

（2）同理可画树状图得，落到B点位置的概率为

1

4

+

1

8

=

3

8

；
同理可画树状图得，落到C点位置的概率为

1

16

+

3

16

=

1

4

．

点评：得到每一个菱形处向左或向右的概率均为

1

2

，经过某点的概率为该点处的两个概率相加是解决本题的关键．