Question

如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．

Answer 1

分析：在这里首先可以设∠DAE=x°，然后根据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的性质用x分别表示∠C和∠AED，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行求解．

解答：解：设∠DAE=x°，则∠BAC=40°+x°．
∵∠B=∠C，∴2∠C=180°-∠BAC
∴∠C=90°-

1

2

∠BAC=90°-

1

2

（40°+x°）
同理∠AED=90°-

1

2

∠DAE=90°-

1

2

x°
∴∠CDE=∠AED-∠C=（90°-

1

2

x°）-[90°-

1

2

（40°+x°）]=20°．

点评：这里注意利用未知数抵消的方法解出了正确答案．