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(2012•玉林)如图,a∥b,c与a,b都相交,∠1=50°,则∠2=( )
A.40°
B.50°
C.100°
D.130°
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分析:
根据两直线平行,同位角相等,即可得出∠2的度数.
解答:
解:∵a∥b,
∴∠1=∠2=50°.
故选B.
点评:
此题考查了平行线的性质,关键是掌握平行线的性质:两直线平行,同位角相等,难度一般.
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(2012•玉林)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形AOCD的顶点A的坐标是(0,4),现有两动点P,Q,点P从点O出发沿线段OC(不包括端点O,C)以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动,点Q从点C出发沿线段CD(不包括端点C,D)以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P,Q同时出发,同时停止,设运动时间为t(秒),当t=2(秒)时,PQ=2
5
.
(1)求点D的坐标,并直接写出t的取值范围.
(2)连接AQ并延长交x轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF,则△AEF的面积S是否随t的变化而变化?若变化,求出S与t的函数关系式;若不变化,求出S的值.
(3)在(2)的条件下,t为何值时,四边形APQF是梯形?
(2012•玉林)如图,两块相同的三角板完全重合在一起,∠A=30°,AC=10,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置,点C′在AC上,A′C′与AB相交于点D,则C′D=
5
2
5
2
.
(2012•玉林)如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧
DE
(不包括端点D,E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB,BC分别交于点M,N,若⊙O的半径为r,则Rt△MBN的周长为( )
A.r
B.
3
2
r
C.2r
D.
5
2
r
(2012•玉林)如图,已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接AE.
(1)求证:AE平分∠CAB;
(2)探求图中∠1与∠C的数量关系,并求当AE=EC时tanC的值.
(2012•玉林)如图,在平面直角坐标系xOy中,梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上,AC∥OB,BC⊥OB,过点A
的双曲线y=
k
x
的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.
(1)填空:双曲线的另一支在第
三
三
象限,k的取值范围是
k>0
k>0
;
(2)若点C的坐标为(2,2),当点E在什么位置时,阴影部分的面积S最小?
(3)若
OD
OC
=
1
2
,S
△OAC
=2,求双曲线的解析式.
关 闭
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