题目内容
【题目】如图，在
中， 
，点
在边
上移动（点
不与点
， 
重合），满足
，且点
、
分别在边
、
上．
（
）求证： 
．
（
）当点
移动到
的中点时，求证： 
平分
．
【答案】见解析
【解析】试题分析：
（1）由三角形内角和定理可得：∠BDE=180°-∠B-∠DEB，∠CEF=180°-∠DEF-∠DEB，结合∠B=∠DEF，可得∠BDE=∠CEF；由AB=AC可得∠B=∠C，由此即可证得：△BDE∽△CEF；
（2）由（1）中结论：△BDE∽△CEF可得： 
，结合BE=EC可得： 
，再结合∠C=∠B=∠DEF，证得：△DEF∽△ECF，由此可得∠DFE=∠EFC，从而得到结论EF平分∠DFC.
试题解析：
（
）∵
，
∴
，
∵
，
，
∵
，
∴
，
．
（
）∵
，
∴
，
∵
是
中点， 
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
平分
．
练习册系列答案
相关题目
【题目】下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果（ ）
抛掷次数n | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
“正面向上”次数m | 22 | 52 | 71 | 95 | 116 | 138 | 160 | 187 | 214 | 238 |
“正面向上”频率 | 0.44 | 0.52 | 0.47 | 0.48 | 0.46 | 0.46 | 0.46 | 0.47 | 0.48 | 0.48 |
下面有三个推断：
①表中没有出现“正面向上”的概率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；
②这些次试验投掷次数的最大值500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；
③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；
其中合理的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ③D. ②③
