Question

《喜洋洋与灰太狼》是一部中、小学生都喜欢看的动画片，某企业获得了羊公仔和狼公仔的生产专利该企业每天生产两种公仔共450只，两种公仔的成本和售价如下表所示，如果设每天生产羊公仔x只，每天共获利y元。

类别 成本（元/只） 售价（元/只） 羊公仔 20 23 狼公仔 30 35 （1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）如果该企业每天投入的成本不超过10000元，那么要每天获利最多，应生产羊公仔和狼公仔各多少只？

Answer 1

解：（1）根据题意，得y=（23-20）x+（35-30）（450-x）， ∴y=-2x+2250，自变量x的取值范围是0≤x≤450且x为整数； （2）由题意，得20x+30（450-x）≤10000，解得x≥350， 由（1）得350≤x≤450 ∵y随x的增大而减小，∴当x=350时，y值最大， y最大=-2×350+2250=1550，∴450-350=100 ∴要每天获利最多，企业应每天生产羊公仔350只，狼公仔100只。