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已知A,B,C为直线L上的三点,线段AB=9cm,BC=1cm,那么点A与点C之间的距离是( )
A.8cm B.9cm C10cm D 8cm 或 10cm
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D
解析:略
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抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为直
线x=-1,其中B(1,0),C(0,-3).
(Ⅰ)求二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的解析式;
(Ⅱ)设抛物线的顶点为D,求△ABD的面积;
(Ⅲ)求使y≥-3的x的取值范围.
如图所示,已知抛物线的对称轴为直线x=4,该抛物线与x轴交于A、B两
点,与y轴交于C点,且A、C坐标为(2,0)、(0,3).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)抛物线上有一点P,使以PC为直径的圆过B点,求P的坐标;
(3)在满足(2)的条件下,x轴上是否存在点E,使得△COE与△PBC相似?若存在,求出E的坐标;若不存在,请说明理由.
(2012•盐城)如图①所示,已知A、B为直线l上两点,点C为直线l上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作DD
1
⊥l于点D
1
,过点E作EE
1
⊥l于点E
1
.
(1)如图②,当点E恰好在直线l上时(此时E
1
与E重合),试说明DD
1
=AB;
(2)在图①中,当D、E两点都在直线l的上方时,试探求三条线段DD
1
、EE
1
、AB之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图③,当点E在直线l的下方时,请直接写出三条线段DD
1
、EE
1
、AB之间的数量关系.(不需要证明)
已知抛物线的对称轴为直线x=1,且通过点(0,2)和点(-1,0),求此抛物线的解析式.
如图①所示,已知A,B为直线l上两点,点C为直线l上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为直角边向△ABC外作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE,满足∠CAD=∠CBE=90°,过点D作DD
1
⊥l于点D
1
,过点E作EE
1
⊥l于点E
1
.
(1)如图②,当点E恰好在直线l上时,试说明DD
1
=AB;
(2)在图①中,当D,E两点都在直线l的上方时,试探求三条线段DD
1
,EE
1
,AB之间的数量关系,并说明理由.
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