Question

【题目】某中学初中学生要租车去清华中学参加学习交流活动。已知出租汽车公司有甲、乙两种客车，租1辆甲型客车和2辆乙型客车每人一座可恰好坐162人；租用2辆甲型客车和1辆乙型客车每人一座恰好坐144人，出租公司的租金价格如下：甲型320元/辆，乙型460元/辆。大江中学共有660名师生，学校准备支付的租车的费用最多是5320元。

（1）求甲、乙两种型号的客车每辆各有多少个座位；

（2）若要租用甲、乙共14辆，怎样租车费用最低，并求出租车最低费用。

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两种型号的客车每辆各有42，60个座位．（2）甲10辆，乙4辆．租车最低费用是5040元．

【解析】

（1）通过理解题意设甲、乙两种型号的客车每辆各有x，y个座位．可知本题的等量关系，客车座位数＝坐车人数即可列出二元一次方程组求解

（2）设甲a辆，乙b辆，费用W元根据题意得到一次函数，根据一次函数的性质即可求解．

（1）设甲、乙两种型号的客车每辆各有x，y个座位．

根据题意得：

解得：

答：甲、乙两种型号的客车每辆各有42，60个座位．

（2）设甲a辆，乙b辆，费用W元．

解得：b≥4

W＝320a＋460b＝140b＋4480

∵140＞0，∴W随b的增大而增大．

∴b＝4时W最小．W最小为5040

∴甲10辆，乙4辆．

答：清华学校的租车方案：甲10辆，乙4辆．租车最低费用是5040元．