Question

（1）计算：(

1

3

)-1-|-

2

|+(2-π)0+2cos45°
（2）已知a=

1

1+ 2

，b=

1

1- 2

，求a²b+ab²代数式的值．

Answer 1

分析：（1）先进行负整数指数幂的计算，去绝对值，；零指数幂的计算好特殊角的三角函数值的计算，再进行实数的加减计算救可以得出结论．
（2）先将已知条件进行分母有理化，再将代数式分解因式变形后就可以求出结论．

解答：解：（1）原式=3-

2

+1+2×

2

2

=4  
（2）∵a=

1

1+ 2

，b=

1

1- 2

，
∴a=-1+

2

，b=-1-

2

，
∴a+b=-2，ab=-1，
∵a²b+ab²=ab（a+b）
=-1×（-2），
=2．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值．