题目内容
已知在△ABC中，AB=9，AC=40，BC=41，则此三角形的最大内角的度数为
90°
90°
．分析：首先利用勾股定理的逆定理判定△ABC的形状，再进一步求得三角形的最大内角的度数即可．
解答：解：∵在△ABC中，
AB2=92=81，AC2=402=1600，BC2=412=1681；
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC为直角三角形，且最大角为BC边所对的直角；
则此三角形的最大内角的度数为90°．
故答案为：90°．
AB2=92=81，AC2=402=1600，BC2=412=1681；
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC为直角三角形，且最大角为BC边所对的直角；
则此三角形的最大内角的度数为90°．
故答案为：90°．
点评：此题考查勾股定理逆定理的运用，注意三角形的边角关系和数字的联系．
练习册系列答案
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22、如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度数．
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