Question

某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树的影长为12米，并测出此时太阳光线与地面成夹角．

（1）求出树高；

（2）因水土流失，此时树沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．（用图（2）解答）

①求树与地面成角时的影长；

②求树的最大影长．

 

Answer 1

解：（1）

（米）．（结果也可以保留一位小数，下同）

答：树高约7米．

（2）①如图（2），（米）

（米）

（米）．

答：树与地面成角时影长约13米．

②如图（2）当树与地面成角时影长最大（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为的相切时影长最大）

（米）．

答：树的最大影长约14米．