Question

某校八年级有一部分同学的生日在同一天，在生日聚会上每两位同学之间都要交换一次生日礼物，别人所赠礼物必须由自己保存，交换的礼物共有56件，则生日在同一天的同学有

8

位．

Answer 1

分析：此题利用一元二次方程应用中的基本数量关系：x人参加聚会，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了x（x-1）件礼物解决问题即可．

解答：解：设共有x名同学参加了聚会．
依题意，得 x（x-1）=56．
x²-x-56=0．
解得x₁=-7，x₂=8．
x=-7不符合实际意义，舍去．
∴x=8．
故答案为：8

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解决此类问题的关键是弄清题目中的等量关系．