题目内容
比较下列四个算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”或“=”＞
42+52______2×4×5；
（-1）2+22______2×（-1）×2；
（
）2+（
）2______2×
×
；
32+32______2×3×3．
通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论．
42+52______2×4×5；
（-1）2+22______2×（-1）×2；
（
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
32+32______2×3×3．
通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论．
∵42+52=41，2×4×5=40，∴42+52＞2×4×5；
∵（-1）2+22=5，2×（-1）×2=-4，∴（-1）2+22＞2×（-1）×2；
∵（
）2+（
）2=3
，2×
×
=
，
∴（
）2+（
）2＞2×
×
；
∵32+32=18，2×3×3=18，
∴32+32=2×3×3．
通过观察上述关系式发现，等式的左边都是两个数的平方和的形式，右边是前面两数不平方乘积的2倍，通过几个例子发现两个数的平方的和大于等于这两个数乘积的2倍．
设两个实数a、b，则a2+b2≥2ab．
∵（-1）2+22=5，2×（-1）×2=-4，∴（-1）2+22＞2×（-1）×2；
∵（
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
∴（
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∵32+32=18，2×3×3=18，
∴32+32=2×3×3．
通过观察上述关系式发现，等式的左边都是两个数的平方和的形式，右边是前面两数不平方乘积的2倍，通过几个例子发现两个数的平方的和大于等于这两个数乘积的2倍．
设两个实数a、b，则a2+b2≥2ab．
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）2+（
）2______2×
×
；
）2+（
）2______2×
×
；
）2+（
）2_________2×
×
；