题目内容

对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=
a2-ab(a≥b)
ab-b2(a＜b).
．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42-4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=______．
∵x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，
∴（x-3）（x-2）=0，
解得：x=3或2，
①当x1=3，x2=2时，x1﹡x2=32-3×2=3；
②当x1=2，x2=3时，x1﹡x2=3×2-32=-3．
故答案为：3或-3．
练习册系列答案
相关题目
对于实数u，v，定义一种运算“*”为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
14
有两个不同的实数根，则满足条件的实数a的取值范围是
 
．
17、对于实数x，y，定义一种运算⊕：x⊕y=x-2y，若关于x的方程x（a⊕x）=2有两个相等的实数根，则实数a=
±4
．
（2013•鄂尔多斯）对于实数a、b，定义运算?如下：a?b=
ab(a＞b，a≠0)
a-b(a≤b，a≠0)
，例如，2?4=2-4=
1
16
．计算[2?2]×[（-3）?2]=
1
36
1
36
．
给出下列命题：
①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
1
4
没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函数y=-
1
x2
+
3
x
的最大值为2；
④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
其中真命题的个数有（　　）
（2013•宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a2+ab-2，有下列命题：
①1?3=2；
②方程x?1=0的根为：x1=-2，x2=1；
③不等式组
(-2)?x-4＜0
1?x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x?（-1）的图象上．
其中正确的是（　　）

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