题目内容

如图，已知双曲线与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为。

解析

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如图，在平面直角坐标系中，直y=

x+b与双曲线y=

相交于第一象限内的点A，AB、AC分别垂直于x轴、y轴，垂足分别为B、C，已知四边形ABCD是正方形，求直线所对应的一次函数的解析式以及它与x轴的交点E的坐标．

探索函数y=x+

(x＞0)的图象和性质．
已知函数y=x（x＞0）和y=

(x＞0)的图象如图所示，若P为函数y=x+

(x＞0)图象上的点，过P作PC垂直于x轴且与直线、双曲线、x轴分别交于点A、B、C，则PC=x+

=AC+BC，从而“点P可以看作点A的沿竖直方向向上平移BC个长度单位（PA=BC）而得到”．
（1）根据以上结论，请在下图中作出函数y=x+

（x＞0）图象上的一些点，并画出该函数的图象．
（2）观察图象，写出函数y=x+

（x＞0）两条不同类型的性质．

如图，在平面直角坐标系中，直 $数学公式$ 与双曲线 $数学公式$ 相交于第一象限内的点A，AB、AC分别垂直于x轴、y轴，垂足分别为B、C，已知四边形ABCD是正方形，求直线所对应的一次函数的解析式以及它与x轴的交点E的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，直

相交于第一象限内的点A，AB、AC分别垂直于x轴、y轴，垂足分别为B、C，已知四边形ABCD是正方形，求直线所对应的一次函数的解析式以及它与x轴的交点E的坐标．