Question

（1）的整数部分为a，小数部分为b，求a-b的值．
（2）已知，求y^x．

Answer 1

解：（1）∵1＜3＜4，
∴1＜＜2，
∴2＜4-＜3，
∴a=2，b=4--2=2-，
∴a-b=2-（2-）=2-2+=；

（2）根据题意得，x-2≥0且2-x≥0，
解得x≥2且x≤2，
∴x=2，
y=-3，
∴y^x=（-3）²=9．
分析：（1）根据大于1小于2可知4-在2到3之间，然后求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可求解；
（2）根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0列式求出x的取值范围并解得x的值，然后求出y的值，代入代数式进行计算即可求解．
点评：本题考查了无理数的估算与二次根式有意义的条件，（1）中“夹逼法”是估算无理数的大小常用的方法，（2）根据被开方数大于等于0得到x的值是解题的关键．