题目内容
已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为（ ）A．y2＞0
B．y2＜0
C．y2=O
D．不能确定
【答案】分析：根据抛物线与x轴的交点情况，判断a的取值范围，即0＜a＜1，已知对称轴是x=-1，则-2＜m＜0，0＜m+2＜2，可判断当x=m+2时，函数值y2与0的大小关系为y2＞0．
解答：
解：∵抛物线与x轴有两个交点
∴△=22-4a＞0，即a＜1
又a＞0，对称轴为x=-1
据题意画草图
可知当-2＜x＜0时，y＜0
而当x=m时的函数值y1＜0
故-2＜m＜0
则当x=m+2时，函数值y2与0的大小关系为y2＞0．故选A．
点评：此题采用数形结合思想求解比较简单，此题考查了学生的分析能力．
解答：
解：∵抛物线与x轴有两个交点∴△=22-4a＞0，即a＜1
又a＞0，对称轴为x=-1
据题意画草图
可知当-2＜x＜0时，y＜0
而当x=m时的函数值y1＜0
故-2＜m＜0
则当x=m+2时，函数值y2与0的大小关系为y2＞0．故选A．
点评：此题采用数形结合思想求解比较简单，此题考查了学生的分析能力．
练习册系列答案
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