Question

在正方形ABCD中，边长为2cm，动点P以1cm/s的速度从A-B-C-D运动，而动点Q以2cm/s的速度从A-D-C-B运动，则在P和Q都运动的过程中，|PQ|的最大值是

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

D
分析：首先根据已知条件画出图形，观察可知P、Q位于对角线位置时|PQ|最大，根据正方形的边长以及P、Q的运动速度可计算出4秒时，P、Q恰好位于对角线位置，再利用勾股定理计算出PQ的长即可．
解答：解；根据题意可知：当P与Q位P、Q到对角线位置时，|PQ|有最大值，
∵正方形ABCD中，边长为2cm，动点P以1cm/s的速度从A-B-C-D运动，而动点Q以2cm/s的速度从A-D-C-B运动，
∴4秒后Q回到A的位置，而P恰好到C的位置，
∴|PQ|==2，
故选：D．
点评：此题主要考查了正方形的性质，以及勾股定理的应用，解决问题的关键是找出P、Q到何位置时，|PQ|最大．