题目内容
已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（ ）
A、（
| ||
B、（
| ||
C、（
| ||
D、（
|
分析：若PM+PN最短，则M、P、N三点共线，根据M、N的坐标，求出MN的解析式，再求出与x轴的交点即可．
解答：
解：∵PM+PN最短，
∴M、P、N三点共线，
∵M（3，5），N（1，-1），
∴设解析式为y=kx+b，
把M（3，5），N（1，-1）分别代入解析式得，
，
解得
，
其解析式为y=3x-4．
当y=0时，x=
．
故P点坐标为（
，0）．
故选C．
解：∵PM+PN最短，∴M、P、N三点共线，
∵M（3，5），N（1，-1），
∴设解析式为y=kx+b，
把M（3，5），N（1，-1）分别代入解析式得，
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解得
|
其解析式为y=3x-4．
当y=0时，x=
| 4 |
| 3 |
故P点坐标为（
| 4 |
| 3 |
故选C．
点评：此题考查了最短路径问题和用待定系数法求一次函数解析式，判断出M、P、N三点共线时MN最小是解题的关键．
练习册系列答案
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