题目内容
如图，⊙O的直径AB的不同侧有定点C和动点P，点P在半圆AB上运动，连接CP，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点D．若⊙O的半径为2.5，
．那么当点P运动到CO的延长线上时，画出此时的图形并求出CD的长度．
【答案】分析：根据题意画出图形，再根据同弧所对的圆心角相等，在Rt△PCD中求出∠P=∠A，根据∠A的正切值即可求得CD的长．
解答：
解：如图（3分）
∵∠P，∠A都是弧BC所对的圆心角，
∴∠P=∠A（2分）
∴在Rt△PCD中
CD=tan∠P•CP=tan∠A•CP=
×5=
．（3分）
点评：此题综合性较强，除了考查学生的作图能力外，还考查学生的解答问题的能力．
解答：
解：如图（3分）∵∠P，∠A都是弧BC所对的圆心角，
∴∠P=∠A（2分）
∴在Rt△PCD中
CD=tan∠P•CP=tan∠A•CP=
×5=．（3分）点评：此题综合性较强，除了考查学生的作图能力外，还考查学生的解答问题的能力．
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