题目内容

$数学公式$ ．

解：原式=a $\text{[math]}$ •b $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ）=a²b² $\text{[math]}$ ÷3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：先将各二次根式化简为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算．
点评：本题考查了二次根式的乘、除运算，正确理解二次根式乘法、商的算术平方根等概念是解答问题的关键．

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计算 $数学公式$ 所得的结果为________．

如果∠α=3∠β，∠α=2∠θ，则必有

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

某学校共有学生350人，其中八年级的学生人数比七年级学生人数的2倍少60人，九年级的学生人数比七年级的学生人数多50人，七年级有学生多少人？

如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．
（1）试说明AE²+CF²的值是一个常数；
（2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值．

如图DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从（1）AB=AC；（2）BD=CD；（3）DE=DF中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，编写一个几何证明题并完成证明过程．
已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且，
求证：
证明：．

如图，格点图中每行、每列相邻两个格点之间的距离都是一个单位长，图中有一个已知的△ABC．
（1）请在图中画出一个与△ABC位似的△A₁B₁C₁，其中点O为位似中心，△A₁B₁C₁与△ABC的位似比为2：1；
（2）连接BA₁，AB₁，通过计算，说明△OA₁B与△OAB₁的面积之间的大小关系．

把下列各式分解因式
（1）3a²-3b²
（2）a⁴-8a²b²+16b⁴．

在△ABC中，AB=m•AC，∠BAC=90°，BD是中线，AE⊥BD交BC于点E．

（1）如图1，当m=1时，探究BE与EC的数量关系，并加以证明；
（2）如图2，当m≠1时，探究BE与EC的数量关系，并加以证明．