Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=1时，函数y有最大值，设（x₁，y₁），（x₂，y₂）是这个函数图象上的两点，且1＜x₁＜x₂，那么

1. A.
   a＞0，y₁＞y₂
2. B.
   a＞0，y₁＜y₂
3. C.
   a＜0，y₁＞y₂
4. D.
   a＜0，y₁＜y₂

Answer 1

C
分析：由当x=1时，函数y有最大值，根据抛物线的性质得a＜0，抛物线的对称轴为直线x=1，当x＞1时，y随x的增大而减小，所以由1＜x₁＜x₂得到y₁＞y₂．
解答：∵当x=1时，函数y有最大值，
∴a＜0，抛物线的对称轴为直线x=1，
∵1＜x₁＜x₂，
∴y₁＞y₂．
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上的点满足其解析式．也考查了二次函数的性质．