Question

如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，则：
（1）△ABC≌△ADE，（2）∠B=∠D，请说明理由．
解：∵∠BAD=______（已知）
∴∠BAD+∠DAC=______+______
即______
在△ABCD与△ADC，中

∴______（______）
∴∠B=∠D（______）

Answer 1

解：∵∠BAD=∠CAE（已知）
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
在△ABC与△ADE中

∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）．
分析：（1）要证△ABC≌△ADE，由已知条件∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，所以可以由SAS判定两三角形全等；
（2）因为∠B和∠D为△ABC≌△ADE的对应角，所以相等．
点评：本题考查的三角形全等的判定及应用，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件，全等三角形的对应角相等．