Question

在y=ax²+bx+c中，当x=2时y的值是-15，x=1时y的值是-9，x=-1时y的值是-3，求a，b、c的值．

Answer 1

分析：将点（2，-15）、（1，-9），（-1，-3）分别代入二次函数的解析式，列出关于a、b、c的三元一次方程组，然后解方程组即可．

解答：解：根据题意，得

4a+2b+c=-15 a+b+c=-9 a-b+c=-3

，
解得，

a=-1 b=-3 c=-5

，
∴a，b、c的值分别是：-1、-3、-5．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．解答该题时，利用了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象上的点，一定满足该二次函数的解析式．