题目内容


如图,一次函数yaxb(b≠0),二次函数yax2bxc和反比例函数yk≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(﹣2,0),则下列结论中,正确的是………………………………………………………………………………【   】

A.b=2ak           B.abk           C.ab>0          D.ak>0


D  解析:对于选项A:∵点A(﹣2,0)在抛物线上,∴将A点坐标代入抛物线解析式得4a-2b=0,∴b=2a,又∵k≠0,∴b≠2ak,∴选项A错误;对于选项B:由抛物线可知,a>0,由选项A知b=2a,∴ba,由双曲线知k>0,∴abk,∴选项B错误;对于选项C:由选项A知b=2a,∴aba-2a=﹣a<0,∴ab,∴选项C错误;对于选项D:由选项A知b=2a,∴抛物线的对称轴为直线x=﹣1,顶点坐标为(﹣),又抛物线过点(0,0),∴顶点坐标为(﹣1,﹣a),抛物线的对称轴直线x=﹣1与反比例函数图象的交点为(﹣1,﹣k),从图象可看出当x=﹣1时,点(﹣1,﹣k)在点(﹣1,﹣a)的上方,∴﹣k>﹣a,∴ka,∴ak>0.∴选项D正确.


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