题目内容

若关于x的分式方程
x
x-3
-m=
m2
x-3
无解，则m的值为
1或±
3
1或±
3
．
分析：去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况，分别求m的值．
解答：解：去分母，得x-m（x-3）=m2，
整理，得（1-m）x=m2-3m，
当m=1时，整式方程无解，则分式方程无解，
当x=3时，原方程有增根，分式方程无解，
此时3（1-m）=m2-3m，
解得m=±
3
，
故答案为：1或±
3
．
点评：本题考查了分式方程的解．分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．
练习册系列答案
相关题目
若关于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
无解，求m的值．
若关于x的分式方程
1-x
x-2
+2=
m
2-x
有增根，则m的值为（　　）
A、2B、0C、-1D、1
（2012•鸡西）若关于x的分式方程
2m+x
x-3
-1=
2
x
无解，则m的值为（　　）
若关于x的分式方程
m(x+1)-52x+1
=m-3无解，则m=
 
．
若关于x的分式方程
x-a
x-1
-
3
x-4
=0无解，则实数a的值是
1
1
．

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