Question

一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：

9

5

、

16

12

、

25

21

、

36

32

、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数

 

．

Answer 1

分析：比较容易发现规律：分子是从3开始的自然数的平方，第n项为（n+2）²，分母比分子对应少4，第n项为[（n+2）²-4]，问题得解．

解答：解：由数据：

9

5

、

16

12

、

25

21

、

36

32

、…可以看出第n项为

(n+2)2

(n+2)2-4

，
因此第11个数是

(11+2)2

(11+2)2-4

=

169

165

．

点评：解决此类问题注意数字之间的规律，发现一般规律，进一步解决问题．