题目内容

【题目】我们知道:

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

根据前面各式规律,可以猜测:

1+3+5+7+9+…+2n-1=________.(其中n为自然数).

【答案】n2

【解析】

试题从数字中找到规律,从小范围到大范围.

1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42,三个等式中,可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数,

1+3+5+7+9+…+2n-1=n2

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