题目内容
如图，直角坐标系中，正方形ABCD的面积是2
2
．分析：根据A、B、C、D的坐标得到OC=OA=OB=OD，易证得四边形ABCD为正方形，再利用勾股定理计算出DC的长，然后根据正方形的面积公式即可求出正方形ABCD的面积．
解答：解：∵A（-1，0）、B（0，-1）、C（1，0）、D（0，1），
∴OC=OA=OB=OD，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD为正方形，
在Rt△ODC中，DC2=OD2+OC2，
∴DC=
=
，
∴正方形ABCD的面积=（
）2=2．
故答案为：2．
∴OC=OA=OB=OD，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD为正方形，
在Rt△ODC中，DC2=OD2+OC2，
∴DC=
| 1 2+12 |
| 2 |
∴正方形ABCD的面积=（
| 2 |
故答案为：2．
点评：本题考查了正方形的判定与性质：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；正方形的面积等于边长的平方．也考查了勾股定理以及点的坐标的意义．
练习册系列答案
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