Question

如图，已知AB=AC，DE∥BC，求证：△ADE是等腰三角形．

Answer 1

分析：首先根据等腰三角形的性质可得∠B=∠C，再根据DE∥BC，可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C，然后再根据等量代换可得∠ADE=∠AED，再由等角对等边可得AD=AE，进而得到结论．

解答：证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴∠ADE=∠AED，
∴AD=AE，
∴△ADE是等腰三角形．

点评：此题主要考查了等腰三角形的判定与性质，关键是掌握等边对等角，等角对等边．