Question

若-a

x

2

y

b-1

是关于x，y的单项式，且系数为2，次数是3，则a=

-2

，b=

2

变式1：如果(a-1)

x

3

y

b-1

是关于x，y的单项式，且系数为2，次数是6，则a=

3

，b=．

4

．
变式2：如果(a+1)

x

3

y

b-1

是关于x，y的单项式，且系数不为0，次数为5，求a，b满足的条件．

Answer 1

分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．

解答：解：∵-a

x

2

y

b-1

是关于x，y的单项式，且系数为2，次数是3，
∴-a=2，2+b-1=3，
∴a=-2，b=2；
∵(a-1)

x

3

y

b-1

是关于x，y的单项式，且系数为2，次数是6，
∴a-1=2，3+b-1=6，
∴a=3，b=4；
∵(a+1)

x

3

y

b-1

是关于x，y的单项式，且系数不为0，次数为5，
∴a+1≠0，3+b-1=5，
∴a≠-1，b=3．
故答案为：-2，2；3，4．

点评：本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．