题目内容
如图，已知AB∥CD，∠A=25°，∠C=42°，那么∠AEC=________度．
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分析：两直线平行，内错角相等，本题两次用到此性质．
解答：
解：过点E作MN∥AB，则MN∥CD．
∵MN∥AB，MN∥CD，
∴∠MEA=∠A，∠MEC=∠C．
则∠AEC=∠A+∠B=25°+42°=67°．
点评：注意此类题要构造平行线，运用平行线的性质进行推理论证．
注意此题的结论：形如M形状的图形中（如此图），∠E=∠A+∠C．
分析：两直线平行，内错角相等，本题两次用到此性质．
解答：
解：过点E作MN∥AB，则MN∥CD．∵MN∥AB，MN∥CD，
∴∠MEA=∠A，∠MEC=∠C．
则∠AEC=∠A+∠B=25°+42°=67°．
点评：注意此类题要构造平行线，运用平行线的性质进行推理论证．
注意此题的结论：形如M形状的图形中（如此图），∠E=∠A+∠C．
练习册系列答案
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15、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（ ）
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