题目内容
先化简，再求代数式：
÷（1+
）的值，其中x=tan60°-1．
| a2+a |
| a2+2a+1 |
| 1 |
| a-1 |
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
•
=
，
∵x=tan60°-1=
-1，
∴原式=
=
=
．
| a(a+1) |
| (a+1)2 |
| a-1 |
| a |
| a-1 |
| a+1 |
∵x=tan60°-1=
| 3 |
∴原式=
| a-1 |
| a+1 |
| ||
|
3-2
| ||
| 3 |
点评：此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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