题目内容

将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。
（1）求证：AB⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。

证明：（1）证∠BPD=90°，
从而得到AB⊥ED；
（2）△BCA≌△BPD，证明“略”。

练习册系列答案
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15、如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形（包含△ADC）对数有
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 对．
14、如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形（包含△ADC）对数有（　　）
如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）．

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决．
（1）将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH．

如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）．

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决．

1.（1）将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；

2.（2）将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；

3.（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH．

 

如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）．

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决．
【小题1】（1）将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
【小题2】（2）将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
【小题3】（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH．