题目内容

已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为R.

(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:OE·OP=R2.(提示:作直径FQ交⊙O于Q,并连结DQ)

(2)当点E在AB(或BA)的延长线上时,以如图2点E的位置为例,请你画出符合题意的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.

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