题目内容
如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是BC边上的中点，CA⊥AB，∠ACB=30°，OE=2，则?ABCD的周长是（ ）分析：先判断出OE是△ABC的中位线，从而求出AB的长度，在RT△ABC中可得出BC的长度，继而可得出?ABCD的周长．
解答：解：∵点O是AC的中点，E是BC边上的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
∴AB=2OE=4，
又∵∠ACB=30°，
∴BC=2AB=8，
故?ABCD的周长=2（AB+BC）=24．
故选D．
∴OE是△ABC的中位线，
∴AB=2OE=4，
又∵∠ACB=30°，
∴BC=2AB=8，
故?ABCD的周长=2（AB+BC）=24．
故选D．
点评：此题考查了平行四边形的性质及三角形的中位线定理，属于基础题，判断出OE是△ABC的中位线，是解题的突破口．
练习册系列答案
相关题目
如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=
18、如图，在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=
（2011•犍为县模拟）甲题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2．
如图，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于点O，连接CE，则△CBE的周长是