Question

（2013•黔西南州）已知x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，则代数式a²+b²+2ab的值是

1

．

Answer 1

分析：将x=1代入到x²+ax+b=0中求得a+b的值，然后求代数式的值即可．

解答：解：∵x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，
∴1²+a+b=0，
∴a+b=-1，
∴a²+b²+2ab=（a+b）²=（-1）²=1．
故答案为：1．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程得到待定系数的方程即可求得代数式的值．