题目内容
如图所示，AD是△ABC的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若AF：FD=1：3，则AE：AB=分析：作DG∥CE，交AB于点G，根据平行推出线段比例关系．
解答：
解：∵AF：FD=1：3
∴
=
作DG∥CE，交AB于点G
∵D是BC的中点
∴EC=2DG
∴
=
=
∴EF=
DG
∴
=
=
∴AG=4AE
∴EG=BG=3AE
∴AB=7AE
∴AE：AB=1：7．
解：∵AF：FD=1：3∴
| AF |
| AD |
| 1 |
| 4 |
作DG∥CE，交AB于点G
∵D是BC的中点
∴EC=2DG
∴
| EF |
| DG |
| AF |
| AD |
| 1 |
| 4 |
∴EF=
| 1 |
| 4 |
∴
| AE |
| AG |
| AF |
| AD |
| 1 |
| 4 |
∴AG=4AE
∴EG=BG=3AE
∴AB=7AE
∴AE：AB=1：7．
点评：本题通过过点D作CE的平行线，把线段的比进行转化．
练习册系列答案
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