Question

已知x²+y²=25，x+y=7，且x＞y，那么x-y的值等于

1. A.
   ±1
2. B.
   ±7
3. C.
   1
4. D.
   -1

Answer 1

C
分析：先把x+y=7两边平方，利用完全平方公式展开，然后代入已知数据求出xy的值，然后整理成x²-2xy+y²的形式，再利用完全平方公式整理并求出算术平方根即可．
解答：∵x+y=7，
∴（x+y）²=49，
即x²+2xy+y²=49，
∵x²+y²=25，
∴xy=12，
∴x²-2xy+y²=25-2×12=1，
即（x-y）²=1，
∵x＞y，
∴x-y=1．
故选C．
点评：本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构求出xy的值是解题的关键．