Question

某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．美术社团从九年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）直接回答美术社团所调查的4个班征集到作品共______件，并把图1补充完整；
（2）根据美术社团所调查的四个班征集作品的数量情况，估计全年级共征集到作品的数量为______；
（3）在全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．

Answer 1

解：（1）根据题意得：
调查的4个班征集到作品数为：5÷=12，
B班作品的件数为：12-2-5-2=3．
如图：



（2）∵美术社团所调查的四个班平均每个班征集作品是：12÷4=3（件），
∴全校共征集到的作品：3×14=42（件）；

（3）列表如下：

	男1	男2	男3	女1	女2
男1		男1男2	男1男3	男1女1	男1女2
男2	男2男1		男2男3	男2女1	男2女2
男3	男3男1	男3男2		男3女1	男3女2
女1	女1男1	女1男2	女1男3		女1女2
女2	女2男1	女2男2	女2男3	女2女1

共有20种机会均等的结果，其中一男生一女生占12种，
∴P（一男生一女生）=，
即恰好抽中一男生一女生的概率为．
故答案为12，42．
分析：（1）根据C班在扇形图中的角度求出所占的份数，再根据C班的人数是5，列式进行计算即可求出作品的总件数，然后减去A、C、D三个班的件数即为B班的件数；
（2）先求出平均每一个班的作品件数，然后乘以班级数14，计算即可得解；
（3）先列表，再根据概率公式进行计算即可得解．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时考查了概率公式．