Question

【题目】已知：是最小的正整数，且、满足，请回答问题：

（）请直接写出、、的值，______，____，______．

（）数轴上、、三个数所对应的分别为、、，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点、、同时开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动．

①经过秒后，求出点与点之间的距离．

②经过秒后，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理上；若不变，请求其值．

Answer 1

【答案】（1）a=-1，b=1，c=5；（2）14；（3）不变；2.

【解析】

（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；

（2）分别表示出2秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；

（3）先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC-AB的值的情况．

（1）∵b是最小的正整数，

∴b=1．

∵（c-5）2+|a+b|=0，

∴，

∴a=-1，b=1，c=5．

故答案为：a=-1，b=1，c=5；

（2）由题意，得

2秒钟过后A点表示的数为：-1-2=-3，C点表示的数为：5+6=11，

∴AC=11-（-3）=14；

故答案为：14；

（3）由题意，得

BC=4+2t，AB=2+2t，

∴BC-AB=4+2t-（2+2t）=2．

∴BC-AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．