Question

如图，直线AB，射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断OD与OE的关系．

Answer 1

分析：结合图形，根据垂直的定义，只要证明∠EOD=90°，即可得OD⊥OE．

解答：解：OD⊥OE．
理由：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COE+∠COD=

1

2

∠AOC+

1

2

∠COB=

1

2

（∠AOC+∠COB）=

1

2

×180°=90°，
∴OD⊥OE．

点评：本题主要考查垂直的定义和角平分线的定义，属于基础题型．