题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，顶点B在直线DE上，△ABC绕着点B旋转，当AC∥DE时，∠CBE的度数是（ ）| A、50° | B、60° | C、70° | D、80° |
分析：先根据AB=AC，∠A=40°，易求∠ABC，而AC∥DE，易得∠ABD，从而易求∠CBE．
解答：解：如右图所示，
∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠ACB=
=70°，
又∵AC∥DE，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠CBE=180°-40°-70°=70°．
故选C．
∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠ACB=
| 180°-40° |
| 2 |
又∵AC∥DE，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠CBE=180°-40°-70°=70°．
故选C．
点评：本题考查了三角形内角和定理、等腰三角形的性质、平行线的性质．解题的关键是求出∠ABC、∠ABD的度数．
练习册系列答案
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