Question

解下列方程：
（1）x²=4x；
（2）x²+5x-2=0；
（3）x²+2x-2=0；
（4）x²-2

2

x+1=0．

Answer 1

分析：先观察再确定方法解方程，（1）用因式分解法，（2）（3）（4）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）x²=4x
x²-4x=0
x（x-4）=0
x₁=0，x₂=4

（2）解：x²+5x-2=0
∵a=1，b=5，c=-2
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-5± 25+8

2

=

-5± 33

2

（3）解：x²+2x-2=0
∵a=1，b=2，c=-2
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-2± 4+8

2

=-1±

3

（4）解：x²-2

2

x+1=0
∵a=1，b=-2

2

，c=1
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

2 2 ± 4

2

=

2

±1

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．