题目内容

如图，AC，BD是⊙O的两条直径．求证：四边形ABCD为矩形．
证明：∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD为平行四边形．
又∵AC=AO+OC，BD=BO+OD，
∴AC=BD，
∴四边形ABCD为矩形．
练习册系列答案
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已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AC=8cm，∠AOB=60°．若AC=BD，试求平行四边形ABCD的面积．
顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（　　）
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠EBC=30°，∠BEC=90°，EF=8cm，则矩形的面积为______．
如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．
（1）求OC的长；
（2）求证：四边形OBEC为矩形；
（3）求矩形OBEC的面积．
如图，长方形ABCD中，AB=5，BC=3，P为CD上一点，当DP长为______时，△PAB是等腰三角形．
如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为______．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q．设CQ为x，BP=y，
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）画出第（1）题的函数图象．
如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

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