题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=30cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B出发，以2cm/s
的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动，另一个动点也随之停止运动．用t（秒）表示移动的时间．
（1）用t的代数式表示MC=
（2）当t为何值时，四边形MNBC是平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形MNBC是直角梯形？
的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动，另一个动点也随之停止运动．用t（秒）表示移动的时间．（1）用t的代数式表示MC=
24-t
24-t
；NB=2t
2t
；（2）当t为何值时，四边形MNBC是平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形MNBC是直角梯形？
分析：（1）根据点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点从点B出发，以2cm/s的速度向点A运动，MC=DC-DM，NB即为点N的行程，即可求出；
（2）当MC=NB时，四边形MNBC是平行四边形，求出此时的t即可；
（3）当DM=AN时，四边形MNBC是直角梯形，求出此时的t即可．
（2）当MC=NB时，四边形MNBC是平行四边形，求出此时的t即可；
（3）当DM=AN时，四边形MNBC是直角梯形，求出此时的t即可．
解答：解：（1）MC=DC-DM=24-t，
NB=2t；
（2）令MC=NB，
即为：24-t=2t，
解得：t=8；
（3）DM=t，AN=AB-NB=30-2t，
令DM=AN，
即为：t=30-2t，
解得：t=10．
故答案为：24-t；2t．
NB=2t；
（2）令MC=NB，
即为：24-t=2t，
解得：t=8；
（3）DM=t，AN=AB-NB=30-2t，
令DM=AN，
即为：t=30-2t，
解得：t=10．
故答案为：24-t；2t．
点评：本题考查直角梯形及平行四边形的判定，解题关键是准确判断出当MC=NB时，四边形MNBC是平行四边形；当DM=AN时，四边形MNBC是直角梯形．
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