Question

若|a|＜|c|，b=

a+c

2

，|b|＜2|a|，S1=|

a-b

c

|，S2=|

b-c

a

|，S3=|

a-c

b

|，则S₁、S₂、S₃的大小关系是（　　）

• A、S₁＜S₂＜S₃
• B、S₁＞S₂＞S₃
• C、S₁＜S₃＜S₂
• D、S₁＞S₃＞S₂

Answer 1

分析：本题比较复杂，直接对S₁、S₂、S₃的大小进行比较难度较大，但本题作为选择题出现可采用取特殊值的方法计算出S₁、S₂、S₃的值，再进行比较．

解答：解：设a=2，c=4，则b=

2+4

2

=3，
S₁=|

2-3

4

|=

1

4

，
S₂=|

3-4

2

|=

1

2

，
S₃=|

2-4

3

|=

2

3

，
∵

1

4

=

3

12

，

1

2

=

6

12

，

2

3

=

8

12

，
∴

1

4

＜

1

2

＜

2

3

，即S₁＜S₂＜S₃．
故选A．

点评：本题考查的是绝对值的性质及实数的大小比较，解答此类题时要注意采用适当的方法，不要盲目解答，以造成不必要的复杂计算．