题目内容
如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD＝1，那么当AE＝ 时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．
2
或
解析:
根据题意得：AD=1，AB=3，AC=
，
∵∠A=∠A，∴若△ADE∽△ABC时，
，
即：
，解得：AE=2，
若△ADE∽△ACB时，，
即：
，解得：AE=，
∴当AE=2或时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．
或解析:根据题意得：AD=1，AB=3，AC=
，∵∠A=∠A，∴若△ADE∽△ABC时，
，即：
，解得：AE=2，若△ADE∽△ACB时，
，即：
，解得：AE=，∴当AE=2
或时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似． 
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