题目内容
如图，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=70°，OM、0N分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则∠MON等于________度．
130
分析：根据平角即可求得∠AOB的度数，再根据角平分线的定义求得∠AOM和∠BON的度数，从而求得∠MON的度数；
解答：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=70°，
∴∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=80°，
∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴∠MOC=
∠AOC=15°，∠NOD=∠BOD=35°，
∴∠MOC+∠NOD=50°，
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD=80°+50°=130°．
故答案为：130．
点评：此题考查角的计算和角平分线的知识点，解答本题的突破口充分利用角平分线的知识点．
分析：根据平角即可求得∠AOB的度数，再根据角平分线的定义求得∠AOM和∠BON的度数，从而求得∠MON的度数；
解答：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=70°，
∴∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=80°，
∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴∠MOC=
∠AOC=15°，∠NOD=∠BOD=35°，∴∠MOC+∠NOD=50°，
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD=80°+50°=130°．
故答案为：130．
点评：此题考查角的计算和角平分线的知识点，解答本题的突破口充分利用角平分线的知识点．
练习册系列答案
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