题目内容
如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（ ）
| A．3 | B．6 | C．9 | D．12 |
B
解析试题分析：在△ABD中，∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EH=
BD（三角形中位线定理），且△AEH∽△ABD．
∴
=
=
，即S△AEH=S△CBD
∴S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=
S四边形ABCD．
同理可得S△BEF+S△DHG=（S△ABC+S△CDA）=S四边形ABCD，
∴S四边形EFGH=
S四边形ABCD，
∴S四边形ABCD=2S四边形EFGH=6；
故选B．
考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
点评：本题考查了三角形的中位线的性质及相似三角形的性质．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
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